Créé le 1er juillet 1960, par changement d'appellation de la 1ère CLA, le 1er Groupe de Livraison par Air est alors stationné à MONTIGNY-LES-METZ au quartier RAFFENEL. A l'effectif de 320 hommes, le GLA 1 se compose de : 1Etat-Major - 1 Compagnie Technique et des Services - 1 Compagnie de Largage - 1 Compagnie d'Instruction .
A partir de 1962, le GLA1 fournit le soutien aéroporté ( pliage et fourniture des parachutes) des unités parachutistes rentrant d'Algérie et installées dans l'Est de la France.S
Après 1968, la mission du GLA1 est d'assurer le ravitaillement des Forces du Théatre Centre-Europe.
Il continue d'assurer le pliage et l'entretien des parachutes au profit du 13ème RDP et la Préparation Militaire Parachutiste de la VIème RM. Le GLA1 est dissous le 30 juin1981.